Тема № 5. Цифровые измерительные приборы частотно-временной группы. Цифровые измерительные частотомеры. Основные погрешности при цифровом измерении частоты. Способы уменьшения погрешностей.

Предназначены для измерения частоты измерительных сигналов.

Структурная схема и временная диаграмма имеют вид:

С формирователя F сигнал прямоугольной формы поступают на один из входов И. На другой вход поступает импульс длительности t0, который формируется делителем частоты: FR, коэффициент деления которого равен К, и генератором опорной частоты G. Счётчик Ст подсчитывает число переходов от 0 к 1 на интервале t0. Код числа N поступает на ЦОУ. Без учёта погрешностей можно записать, что

, где g – квант, значение единицы дискретности.

Рассмотрим погрешности, искажающие эти соотношения. Можно выделить 3 источника погрешностей:

1.     Отличие кванта g от gном (g);

2.     Преобразование непрерывной величины, а именно частоты f в дискретную величину gN, т.е. погрешность дискретности (максимальное абсолютное значение - ±0,5g);

3.     Отсутствие синхронности сигнала частотой f с сигналом с частотой f0 (максимальная абсолютная погрешность, вызванная этим дефектом - ±0,5g).

C учётом этих факторов можно записать:

где f и δ – абсолютная и относительная погрешности всего ЦИУ. Отсюда с учётом малости f0 и при N>>1 получаем, что относительная погрешность

При кварцевой стабилизации частоты первое слагаемое (δf0 – мультипликативная погрешность) составляет (10-4÷10-6)% либо (10-6÷10-8)%. Вторая составляющая (1/N – аддитивная погрешность) зависит от частоты. Чтобы при f = fmax составляющие были одного порядка нужно, чтобы Nmax = 106÷108. Поэтому наиболее точные частотомеры имеют до 10 знаков в ЦОУ.

Рост второй составляющей с уменьшением частоты f можно задержать увеличивая t0, но при этом снижается быстродействие. Обычно t0 = 0,1; 1; 10 с. Переключение интервала t0 сопровождается изменением места запятой, а иногда сменой обозначений единиц измерения. Выбирая t0, нужно имеет в виду, что необходимо обеспечить условие:

Иначе счётчик будет переполняться.

Если f изменяется за t0, то результат измерения представляет собой среднее значение частоты.

ПРИМЕР № 1:

Пусть есть цифровой прибор: δf0 = 10-6 ÷ 10-4; Nmax = 999999; fmax = 10 МГц; t0 = 0,1;1;10с.

И пусть измеряется f = 5048291 Гц.

Выбираем t0 = 0,1. При этом N = t0f = 504829 < Nmax. Отсюда δ = (δf0 + 1/N) = 10-6 + 1/504829 = 3∙10-4%.

ПРИМЕР № 2:

Пусть теперь измеряется f = 50,48 Гц.

Выбираем t0 = 0,1. При этом N = 505 Гц. Отсюда δ = 10-6 + 1/505 = 0,2%, а следовательно, таким ЦИ низкие частоты измерять не целесообразно.

Рассмотренная структура просто превращается в цифровой измеритель относшения двух частот f1/f2, если генератор импульсов заменить на второй формирователь. В этом случае без учета погрешностей можно записать:

5.1 Цифровое измерение интервала времени. Основные погрешности при измерении интервала времени. Способы уменьшения погрешностей

Эти приборы предназначены для измерения различных промежутков времени с представлением результата измерения в цифровой форме. К ним относятся:

1) измеритель периода периодического сигнала (Т);

2) измеритель длительности импульса (τ);

3) измеритель интервала времени (t).

Все цифровые хронометры основаны на времяимпульсном преобразовании. Структурная схема и временная диаграмма сигналов имеет вид:

Количество импульсов, поступающих на счетчик будет равно:

N=T/T0=T*f0.

Отсюда следует, что дискретное значение периода:

Т=N/ f0=g*N

В этой схеме те же источники погрешностей, что и для цифровых частотомеров, поэтому относительная погрешность ЦХ будет равна:

δ=ΔT/T=+( δf0+1/(f0*T)).

Этот прибор позволяет измерять и частоту, то есть f=1/T.

В отличие от предыдущей схемы (ЦЧ) в данном случае вторая составляющая:

1/(f0*T)

уменьшается с ростом Т, т.е. при уменьшении f.

Следовательно, этот прибор можно использовать для измерения низких частот.

Пример:

 измеряем частоту f=50.48Гц

Т=1/f=1/50.48=0.01981 сек;

N=f0T=106*0.01981=19810;

 При уменьшении периода вторая составляющая погрешности растет. Этот рост можно уменьшить, используя делитель частоты. Структурная схема примет вид:

N=k*T/T0=k*fg*T;

T=N/(k*fg)=g*N;

δ=+( δf0+1/(fg*T*k)).

С целью дальнейшего уменьшения погрешности дискретности при измерении периода производят измерения среднего за n периодов. В связи с этим деление осуществляется переносом запятой или сменой единиц измерения. При измерении за периодов относительная погрешность будет равна:

1)          для синусоидального сигнала + δf0ф/n+1/(n*t*f0), где δф=1/π * Uп/Uс, где Uп и Uс – амплитуды помехи и полезного сигнала, соответственно.

2)          для импульсных сигналов δ=±( δf0+1/(f0*T*n)).

Обычно погрешность дискретности δД=(0,3 - 0,5) *δ, тогда δД=1/(Т*f0)≤(0,3 – 0,7)* δ. Следовательно f0≤1/(Tmin*(0,5 – 0,7)* δ) – частота задающего генератора.

5.2 Цифровое измерение фазового сдвига. Классификация цифровых фазометров, принципы действия и основные погрешности

Применяются для измерения разности фаз между двумя сигналами.

Классификация методов измерения  разности фаз представлена на схеме:

Компенсационный метод.

Идею данного метода поясняет структурная схема:

ФЧД – фазо-чувствительный детектор;

ФВ – фазовращатель.

Суть работы: одно из двух синусоидальных напряжений, разность фаз между которыми измеряется, подаётся через ФВ, управляемый кодом К от УУ. Фазовый сдвиг – U3 относительно U2 изменяется до тех пор пока U1 и U3 не будут синфазными. В процессе уравновешивания знак фазового сдвига между U1 и U3 определяется с помощью фазочувствительного детектора ФЧД, входной сигнал которого поступает на УУ. Алгоритм уравновешивания соответствует кодоимпульсному методу. По окончании уравновешивания код на входе ФВ выражает фазовый сдвиг между U1 и U3, а значит и между U1 и U2.

Компенсационные цифровые фазометры обеспечивают высокую точность, однако, уступают по быстродействию.

Фазометры прямого преобразования.

Фазометры с преобразованием за 1 период.

Структурная схема и временная диаграмма сигналов имеет вид:

Входные синусоидальные напряжения U1 и U2­ с помощью формирователей F1 и F2­ преобразуются в прямоугольные импульсы (например, с помощью триггера Шмидта). После И1 образуются прямоугольные импульсы длительностью

Импульсы опорной частоты f0 от G проходят через Т на Ст в течение интервала времени Δt. В таком случае количество импульсов:

.

Код числа N поступает на ЦОУ. Сброс показаний Ст происходит через период.

Из полученных выше формул получим значение числа N, выраженное в радианах:

            (1)

            (2)

Выражения (1) и (2) выявляют существенные недостатки фазометров по приведённой схеме. Связь между N и φ зависит от частоты f. Это означает, что либо такой фазометр можно применять при фиксированной частоте f, либо измерение φ должно сопровождаться измерением частоты или периода Т.

Пусть, например, будет измеряться период Т. В таком случае, при измерении Δt получим число импульсов:

.

При измерении Т получим число

По такому принципу были построены первые цифровые фазометры, которые актуальны и сегодня в связи с внедрением микропроцессорной техники.

Фазометры с измерением за много периодов.

Структурная схема и временная диаграмма сигналов приведена ниже:

По сравнению с первой схемой здесь введён делитель частоты FR и элемент И3. Теперь на счётчик поступают пачки импульсов. Причём, количество импульсов в пачке определяется выражением:

 или .

Эти пачки проходят в течение интервала Δtц, который задаётся генератором G и делителем частоты FR. То есть Δtц будет равен:

где К – коэффициент деления частоты.

В таком случае количество пачек импульсов:

 или .

При m>>1 можно пренебречь тем, что на границах Δtц могут оказаться неполные пачки импульсов и считать, что общее количество импульсов Nц, прошедших на счётчик будет равно:

,

Оно выражает результат и не зависит от f и f0.

Выбор коэффициента деления К необходимо выполнять из условия:

a = 0, 1, 2 и т.д. и обеспечивает соотношение:

.

Отсюда:

.

Либо:

.

 

 

Теория | Практикум | Контроль знаний | Об авторах