Тема № 3. Основные технические характеристики ЦИУ: диапазон измерения, чувствительность и разрешающая способность, быстродействие и надежность

1. Измеряемая величина и диапазон измерения

Об измерительном приборе необходимо знать, какую физическую величину он измеряет и в каком диапазоне. Диапазон измерения состоит из нескольких поддиапазонов. Это сделано с целью уменьшения погрешности измерения. Соседние поддиапазоны обычно выбираются 1/10:

Из данных диапазонов (поддиапазонов) выбирается основной, на котором ведётся расчёт.

Диапазоны изменяются вручную или автоматически, путём изменения места расположения запятой в ЦОУ (цифрового отсчётного устройства).

2. Чувствительность

Равна значению единицы дискретности – кванта и выбирается из условия:

,

где

К = 1, 2 или 5;

m = любое целое число (-; +; 0).

Обычно К берут равным 1.

При К=1 в младшем десятичном разряде будут индицироваться все цифры от 1 до 0.

При К = 2 – только чётные цифры и 0.

При К = 5 – только «0» или «5».

В некоторой литературе чувствительность называют ценой деления и определяют:

,

где  - число десятичных разрядов.

3. Максимальное число разрядов, количество квантов и разрешающая способность

В любом ЦИП при его проектировании предусматривают определённое количество разрядов. Если во всех разрядах используются все возможные состояния от 0 до 9, то максимальное число, которое может индицироваться на ЦОУ при 3х разрядах – 999 и т.д.

Иногда 1 или 2 старших разряда могут принимать только два состояния 0 или 1, а в остальных все от 1 до 0. В этом случае Nmax = 1999. Поэтому Nmax иногда называют длиной информационной шкалы. Количество квантов определяется из выражения:

,

где

К = 1, 2, 5.

При К = 1 оно совпадает с  Nmax и определяет разрешающую способность прибора.

Обычно при неполном старшем или 2х старших разрядах номинальные значения диапазонов соответствуют числу:

Если мы используем число 1,999, то:

Nном = 999;        Nmax = 1,999

Превышение Nmax над Nном приводит к перекрытию диапазонов. Числа Nmax и Nном остаются одинаковыми на всех диапазонах. Они связаны с хном, хmax, g следующими соотношениями:

     

4. Точность

Под точностью понимают название целого комплекса характеристик, количественно выражающих различные погрешности.

Общая погрешность ЦИП включает несколько видов:

1)         погрешность округления, квантования или дискретности;

2)         инструментальная, т.е. аппаратурная.

Погрешность дискретности рассмотрим на временном интервале ЦВ (1-й метод).

В данном методе напряжение преобразуется во временной интервал t, а количество импульсов, заполняющих этот интервал, и будет соответствовать измеряемому напряжению. В этих приборах происходит округление интервала t в интервал NT0, где Nколичество импульсов, заполняющих интервал; T0 – период импульсов задающего генератора, что обуславливает абсолютную погрешность дискретности, которая определяется из выражения.

,

Относительная погрешность дискретности:

Приведённая погрешность:

Эти формулы справедливы для всех ЦИП.

ПРИМЕР:

Для цифрового вольтметра с диапазоном измерения ±1,19999В имеем:

Uном = 1В;

xном = Uном;

Nном = 105;

;

D = ± 0,5g = ± 5 мкВ;

;

Дисперсия: .

СКО: .

Инструментальная погрешность

Имеет 3 составляющие: аддитивную, мультипликативную и нелинейную.

При определении класса точности прибора не следует исходить из того, что повышение разрядности ЦОУ повышает класс точности прибора. Кроме того, если бы у прибора была только аддитивная составляющая, то можно было бы задать предельное значение как абсолютной, так и относительной составляющей погрешности в виде одного числа, например,

пр = 5мкВ;

δпр = 0,5%.

Но в действительности есть три составляющих. В этом случае предельная допустимая погрешность может быть задана в виде одного числа, например, пр = 5мкВ. При этом прибор будет охарактеризован хуже, чем он есть на самом деле. Поэтому в ЦИП пр задают в виде линейной функции:

               

В относительном виде:

,

с – d = 100b;

d = 100 / хmax;

При нормировании в данной формуле класс точности обозначается в виде: c/d. Причём числа c и d выбираются согласно ГОСТ из ряда [1; 1,5; 2; 2,5; 4; 6]∙10, где К может принимать значение 1, 0, -1, -2…

Если бы отсутствовала нелинейная составляющая погрешности, то разность (с – d) соответствовала бы мультипликативной погрешности, а d характеризовало бы суммарную аддитивную погрешность и погрешность дискретности.

5. Быстродействие

Определяется максимальным интервалом времени, необходимым для выполнения одного цикла измерения для ЦИП и преобразования входной величины для АЦП. Для ЦИУ этот интервал времени определяется шагом дискретизации t, а быстродействие количеством измерений в секунду 1/t.

 

Теория | Практикум | Контроль знаний | Об авторах