5. ПРОЕКТИРОВАНИЕ АЦП ПОРАЗРЯДНОГО КОДИРОВАНИЯ

5.1. Принцип действия


Работа этих преобразователей основана на последовательном (поразрядном) сравнении входной величины с образцовыми мерами, значения которых построены по двоичному (или двоично-десятичному) коду.

Структурная схема АЦП поразрядного кодирования показана на рис. 5.1. По сигналу «Пуск» устройство управления (УУ) включает первый (по порядку) разряд цифро-аналогового преобразователя, представляющего собой преобразователь кода в напряжение (ПКН). Если ПКН построен по двоичной системе, то «вес» включенного первым разряда составляет примерно половину максимального значения входного сигнала. В сравнивающем устройстве (СУ) образуется разность

где    —          шаг квантования или единица младшего разряда;

* — число двоичных разрядов в АЦП;

 — кодовый коэффициент, равный 0 или 1.

В зависимости от знака разности  по сигналу от СУ устройство управления оставляет включенным в ПКН этот разряд или отключает его. Иначе, при   , при   .

На следующем шаге включается разряд с «весом», в два раза меньшим первого, и вновь образуется разность

В зависимости от знака  вновь включенный разряд оставляется включенным () или отключается (). Так включаются (опрашиваются) все разряды вплоть до самого младшего. Весь цикл преобразования заканчивается за  тактов (шагов). В соответствии с состоянием ключей (ячеек регистра) на выходе АЦП образуется код X, эквивалентный значению входного сигнала :

Статическая погрешность АЦП определяется в основном погрешностью используемого в нем ЦАП и может быть сделана достаточно малой, благодаря чему эти АЦП могут строиться на 12—14 разрядов.

Быстродействие преобразователя зависит от числа двоичных разрядов и инерционности используемых в нем элементов и может доходить до 105— 106 преобразований в секунду [4]. Таким образом, АЦП поразрядного кодирования являются компромиссными по быстродействию и точности. В связи с этим они получили широкое распространение в системах сбора информации среднего быстродействия и в цифровых измерительных приборах.

5.2. Определение основных параметров преобразователя

Исходные данные для расчета:

      диапазон изменения  от 0 до 15 В;

      класс точности ;

      выходной код двоичный;

      быстродействие 10 000 преобразований в секунду;

      входное сопротивление не менее 10 МОм;

      температура окружающей среды 20 ±10° С.

1. Определим, исходя из заданной погрешности квантования , шаг квантования .

Для преобразователей поразрядного кодирования предельная величина абсолютной погрешности квантования  составляет  [28]. Тогда

где  — максимальное значение относительной погрешности квантования, приведенной к диапазону изменения входного сигнала. Отсюда

 В

Для удобства рекомендуется выбирать единицу младшего разряда  равной (1, 2, 5) , где  — положительное или отрицательное целое число (1, 2, 3 и т.д. или 0). Выбираем  В.

2. Определим необходимое (для обеспечения заданной точности) число двоичных разрядов . Вначале, имея диапазон изменения входной величины  (0—15 В), определим число уровней квантования :

Отсюда число двоичных разрядов

Выбираем ближайшее большее число: .

Максимальное значение кода, которое может быть получено на выходе двенадцатиразрядного преобразователя, равно . Этот код является эквивалентом максимального значения входной (преобразуемой) величины ,равной

 В

Следовательно, проектируемый преобразователь будет иметь несколько более широкий диапазон входных величин, чем заданный.

3. Определим, приближенно тактовую частоту генератора импульсов (ГТИ). По заданию время одного преобразования не должно быть больше одной десятитысячной секунды:

 с

Такое время необходимо, чтобы сбросить предыдущие показания в отсчетном устройстве, включить последовательно 12 разрядов, произвести считывание кода и т.д., т.е. не менее 15 шагов (тактов).

Тогда на каждый такт будет приходиться время, равное

 с

Отсюда тактовая частота генератора ГТИ

 Гц.

4. По полученным данным выбираем схему ПКН. В наибольшей степени заданным требованиям по точности и быстродействию удовлетворяет ПКН, построенный на матрице резисторов  с одинаковыми источниками тока  и токовыми ключами К в разрядах (рис. 5.2).

Зависимость выходного напряжения операционного усилителя от входного кода X будет выражаться следующим образом:

где     — шаг квантования, равный 0,005 В;

    — значение токов в разрядах, А;

  — сопротивление в цепи обратной связи ОУ, Ом;

   — кодовые коэффициенты, равные 0 или 1;

X    — входной код.

 


Так как

то, задаваясь значением  можно получить величину , или наоборот.

Если ПКН строится на интегральной матрице резисторов R—2R, то часто в качестве  включается один из резисторов схемы: R или 2R. Это удобно технологически, кроме того, обеспечивается идентичность характеристик всех резисторов в схеме, включая и . Следовательно, выбрав значение , одновременно выбирается величина  матрицы.

Пусть

кОм

Тогда

 А

Необходимые источники (генераторы) тока могут быть получены на биполярных или полевых транзисторах. Одновременно выбираются (рассчитываются) разрядные токовые ключи [16, 25]. Что касается резистивной матрицы для ПКН, то она должна удовлетворять требованиям: а) по числу двоичных разрядов; б) по допустимому значению рассеиваемой мощности; в) по погрешности коэффициента делания и ее стабильности; г) по времени установления переходного процесса.

Промышленность выпускает резистивные матрицы (серия 301) с различными номинальными значениями  (1, 5, 10, 20 кОм). Наибольшее число разрядов в матрицах — 11. Однако это не должно служить препятствием к их применению в случае, если требуемое число разрядов больше одиннадцати. Важнейшим преимуществом матриц  является возможность их наращивания с обеих сторон.

Следовательно, в нашем случае нужно использовать две матрицы (два корпуса). Посмотрим теперь, возможно ли использовать выпускаемые промышленностью матрицы резисторов по допустимой мощности рассеивания. Наибольшее значение тока при  составляет

 А

Рассеиваемая мощность в наиболее нагруженном резисторе  равна

 Вт.

Допустимая мощность рассеивания для матриц типа 301НР3, 301НР4—301НР6 составляет 0,15 В. Следовательно, реальная нагрузка получается больше допустимой.

Если учесть, что вероятность появления максимального кода на входе ПКН, или, иначе, максимального значения входного сигнала ( В), мала (диапазон изменения входных сигналов 0—15 В), то матрица серии 301НР4 может удовлетворить требованиям по рассеиваемой мощности.

Матрицы серии 301НР4 и другие, аналогичные ей, имеют относительную погрешность коэффициента деления не более 0,01%. В первом приближении это тоже может удовлетворить, так как по заданию допустимая инструментальная погрешность ().

Что касается времени установления переходных процессов в матрице, то в справочниках таких данных нет. Однако в справочниках имеются данные о времени установления переходных процессов в микросхемах серий 301НР7—301НР12.

Это время находится в пределах от 0,3 до 1,5 мкс. Второе значение относится к микросхеме 301НР10, в которой имеются резисторы с большим сопротивлением (до 135 кОм). Поэтому можно принять, что время установления переходных процессов в матрице резисторов не более 1—1,5 мкс. Здесь следует еще иметь в виду, что в схеме АЦП используются токовые ключи (переключатели), что дает возможность практически полностью исключить переходные процессы при переключениях.

Таким образом, в качестве резистивной матрицы может быть выбрана микросхема 301НР4.

5. В качестве сравнивающего устройства можно выбрать один из выпускаемых промышленностью компараторов в интегральном исполнении.

Основные требования к компараторам:

       сравнительно низкий порог чувствительности;

       малое время установления сигнала на выходе.

Так как на выходе компаратора в схеме АЦП сигналы, соответствующие логическому нулю или логической единице, находятся в пределах от 0 до 5 В (для ТТЛ-схем), то у компараторов коэффициент усиления обычно не более 1000. Такая же величина коэффициента усиления необходима для проектируемого АЦП:

Минимальная амплитуда входных сигналов (в частности ), не должна быть менее величины напряжения смещения входного каскада. В случае очень малых значений  в качестве СУ используется высокочувствительный операционный усилитель с большим коэффициентом усиления. Время установления выходного сигнала компараторов лежит в пределах нескольких десятков и сотен наносекунд.

Для проектируемого АЦП можно выбрать интегральный компаратор типа 521СА1, имеющий напряжение смещения нуля  мВ,  и время установления сигнала на выходе 135 нс.

6. Выбор суммирующего усилителя в АЦП, источников опорного напряжения и стабильного тока, а также токовых ключей не должны представлять особых трудностей при проектировании, так как имеется достаточно литературных источников, где приведен анализ и расчет указанных блоков и элементов [3, 6, 9, 10, 16, 20, 21, 25].

Однако, прежде чем рассчитывать и выбирать соответствующие блоки и узлы, необходимо предъявить к ним требования по точности н стабильности характеристик.

5.3. Анализ погрешностей

Строгий анализ и учет погрешностей, в особенности вызванных разрядными ключами и матрицей сопротивлений , весьма сложен и не всегда приводит к практическим рекомендациям [4, 16, 17]. Поэтому ниже дается анализ с большими упрощениями, позволяющими, однако, делать практические выводы, необходимые при проектировании.

Погрешность АЦП поразрядного кодирования складывается, как было уже сказано, из следующих составляющих:

       погрешности дискретности (квантования);

       погрешности ЦАП.

1. В преобразователях поразрядного кодирования погрешность дискретности, порог чувствительности СУ и шаг квантования  связаны соотношением

Следовательно, погрешность за счет наличия порога чувствительности СУ находится в пределах погрешности квантования  и определяется шагом квантования .

Дрейф СУ, построенного на интегральном компараторе, настолько мал по сравнению с дрейфом суммирующего операционного усилителя, что погрешность, вызванную им, можно не учитывать. Результирующая погрешность ЦАП определяется погрешностями:

       разрядных ключей;

       матрицы резисторов ;

       суммирующего усилителя;

       опорного напряжения.

Эта суммарная погрешность может быть представлена в виде двух составляющих:

где    — погрешность, вызванная отклонением характеристик узлов и элементов от номинальных. Эта погрешность вызывает начальное смещение нуля прибора;

   — дополнительная погрешность, обусловленная температурными дрейфами и нестабильностью характеристик элементов и узлов в ЦАП.

В точных АЦП и ЦАП, имеющих восемь двоичных разрядов и более, обычно осуществляется корректировка начального смещения нуля как при градуировке, так и в процессе эксплуатации, что позволяет в значительной степени исключить вызываемую им погрешность [4, 6, 34]. Схема ЦАП с источниками одинаковых токов в разрядах в этом отношении особенно предпочтительна, так как в ней возможна независимая регулировка разрядных токов. Таким образом, погрешность ЦАП (и АЦП) определяется главным образом отклонением температуры эксплуатации от градуировочной (обычной 20°С).

2. В схеме ЦАП с источниками тока в разрядах есть смысл рассматривать влияние на точность преобразования только сопротивлений разомкнутых ключей и их изменений с температурой, так как из-за большого внутреннего сопротивления источников тока влияние остаточных напряжений  и сопротивлений замкнутых ключей  ничтожно.

В свою очередь погрешность из-за изменения сопротивлений разомкнутых ключей (с изменением температуры) следует учитывать только в случае, если токи утечки через сопротивления разомкнутых ключей сравнимы с током, соответствующим единице младшего разряда [ЕМР] или шагу квантования. Иными словами, если токи, соответствующие единице младшего разряда, больше 10 мкА, то погрешность, вызванная утечками через обратные сопротивления ключей, может не учитываться [9, 16].

Сделаем ориентировочную оценку величины погрешности, вызванной изменением сопротивления разомкнутого ключа при изменении температуры. Пусть в качестве ключей используются биполярные транзисторы или же интегральные ключи типа 101КТ1. Ток утечки разомкнутого ключа 101КТ1 составляет не более 10 нА. При изменении температуры на ±10°С от градуировочной (20°С) величина этого тока изменяется на 60—80% [16], что приводит к изменению подходящего к суммирующей точке ОУ ЦАП тока младшего разряда  равного примерно 1 мкА, на 0,8%. Очевидно, это изменение вызовет погрешность, но не более 0,8% от значения входного сигнала, соответствующего единице младшего разряда, равного 5 мВ. Так как токи утечки и их изменение не зависят от величины входного сигнала, с ростом  погрешность от изменения токов утечки будет быстро уменьшаться и сделается практически незаметной при В. Следовательно, в схеме ЦАП с источниками токов погрешность от температурной нестабильности сопротивлений разомкнутых ключей представляет собой одну из составляющих аддитивной погрешности и влияет только на выбор шага квантования.

3. Погрешность, вызванная отклонением сопротивлений пленочных резисторов в интегральной матрице , не имеет значения, так как она устраняется при настройке и градуировке преобразователя. Имеет значение только погрешность коэффициента деления и его зависимость от температуры. В связи с тем, что резисторы в матрице изготавливаются во время одного технологического процесса, имеют одинаковые температурные коэффициенты и работают примерно в одном и том же температурном режиме, заметного изменения коэффициента деления в зависимости от температуры не происходит. Поэтому для ЦАП даже с числом разрядов 12—13 дополнительную температурную погрешность можно не учитывать.

Как уже было сказано, матрицы серии 301НР4 имеют погрешность коэффициента деления не более 0,01%.

4. Так как при наладке и градуировке ЦАП (или АЦП) устраняется начальное смещение, то погрешность суммирующего операционного усилителя обусловлена только температурным дрейфом выходного напряжения. Температурный дрейф напряжения смещения интегральных ОУ составляет не более 10—20 мкВ/°С. Следовательно, во всем диапазоне изменения температур (20±10°С) на выходе ОУ появляется напряжение дрейфа не более  мкВ (коэффициент усиления ОУ обычно равен или близок единице). Это напряжение дрейфа составляет около 0,001% от верхнего предела измерения.

5. В качестве источника опорного напряжения (ИОН) можно выбрать интегральный стабилизатор серий 142 или 275. Эти стабилизаторы имеют хорошие коэффициенты стабилизации и достаточно малые температурные коэффициенты выходного напряжения (порядка 0,01—0,03% на 1°С). При изменении температуры окружающей среды на ±10°С от градуировочной, погрешность за счет стабилизатора достигнет 0,1% и более. Следовательно, источник опорного напряжения, построенный на стабилизаторе типа 142ЕН2 или 275ЕН16 [2], должен быть термостатирован, чтобы изменение выходного напряжения составляло не более 0,02—0,03%. В противном случае нужно разработать специальный источник питания.

Таким образом, предельное значение погрешности ЦАП  может быть определено как сумма двух составляющих:

                                                  (5.1)

где   —  погрешность деления резистивной матрицы, равная 0,01%;

 — погрешность источника опорного напряжения, равная после термостатирования 0,02—0,03%.

В этом случае , что больше заданной погрешности (0,03%). Следовательно, требования к термостату стабилизатора напряжения можно немного усилить если они оказались недостаточно жесткими. В связи с тем, что погрешности  и  не взаимосвязаны, результирующую погрешность можно определить геометрическим суммированием:

                                                (5.2)

что составляет около 0,03%.

Результат, полученный по (5.1) является несколько завышенным, а по (5.2) — несколько заниженным. Действительное значение погрешности находится между величинами  и  [9].

После анализа погрешностей преобразователя предъявляются определенные требования по точности ко всем узлам и элементам, производится разработка функциональных и принципиальных схем всех аналоговых узлов АЦП. Что касается управляющего устройства, представляющего собой цифровой автомат, то синтез таких устройств рассмотрен в [7, 17, 21 и др.].

 

Теория | Практикум | Контроль знаний | Об авторах