4. ПРОЕКТИРОВАНИЕ АЦП С ДВУХТАКТНЫМ ИНТЕГРИРОВАНИЕМ

4.1. Принцип действия и основные характеристики


Принцип действия АЦП с двухтактным интегрированием заключается в следующем (рис. 4.1). В начальный момент триггеры Т1, Т2 и Т3 находятся в нулевом состоянии. Управляемый инверсным выходом триггера Т2 ключ К3 замкнут, вследствие чего вход и выход операционного усилителя ОУ имеют одинаковый потенциал, близкий к нулю (ключи К1 и К2 разомкнуты). Счетный вход счетчика СТ заперт сигналом 0 триггера Т2, поэтому в счетчике хранится результат предыдущего преобразования. Сигналом «Пуск» начинается первый такт интегрирования. При этом счетчик СТ устанавливается в состояние «0». После некоторой задержки одновибратором  в единичное состояние устанавливаются триггеры Т1 и Т2. При этом замыкается ключ К1, размыкается ключ К3 и отпирается счетный вход СТ, который начинает счет импульсов генератора стабильной частоты . Интегратор на ОУ начинает интегрировать входное напряжение  с постоянной времени . Время первого такта интегрирования постоянно и обычно обусловливается требуемой степенью подавления гармонической помехи. Это время устанавливается с помощью генератора  и счетчика СТ, производящего подсчет импульсов стабильной частоты  до переполнения (рис. 4.2):

         (4.1)

где  — число импульсов, подсчитанных счетчиком в первом такте.

За время () напряжение на выходе ОУ возрастает до величины *:

ò       (4.2)

Импульсом переполнения счетчика с помощью триггеров Т1 и Т3 размыкается ключ К1 и замыкается ключ К2. На вход ОУ поступает опорное напряжение , полярность которого обратна полярности . С этого момента начинается второй такт интегрирования. Этот такт продолжается до тех пор, пока выходное напряжение интегратора  не станет равным постоянному напряжению , подаваемому на второй вход сравнивающего устройства СУ. Напряжение  обычно делается равным или близким 0.

В момент  напряжение  становится равным , на выходе СУ появляется импульс, которым триггеры Т2 и ТЗ устанавливаются в нулевое состояние. При этом запирается счетчик СТ, размыкается ключ К2 и замыкается ключ К3. Схема приходит в исходное состояние.

3а время от  до  напряжение на выходе ОУ изменяется в соответствии с формулой

ò                                           (4.3)

На счетчик поступит  импульсов:

                                                   (4.4)

Если принять , то из (4.2) и (4.3) при неизменном значении  и с учетом (4.1) и (4.4) можно получить

                                                           (4.5)

Следовательно, при постоянных значениях  и  в двоичном счетчике СТ будет записан код, пропорциональный входному напряжению :

АЦП с двухтактным интегрированием обладают важными свойствами: высокой помехоустойчивостью и точностью.

Высокая помехоустойчивость рассматриваемого АЦП обусловливается интегрированием входного сигнала, приводящим к его усреднению и к сглаживанию всех высокочастотных (по сравнению с частотой интегрирования) помех, наводок и шумов. Наиболее сильной и, следовательно, опасной помехой является сетевая. Поэтому прежде всего обеспечивается устойчивость против помехи частотой 50 Гц. С этой целью время первого такта интегрирования делают равным периоду сетевой помехи (или кратным ему) [6]. Интегрирование входного сигнала приводит также к уменьшению динамических погрешностей АЦП, связанных с изменением сигнала в процессе преобразования или же обусловленных переходными процессами в элементах на входе интегратора (буферный усилитель, ключи и т.д.).

Кроме того, использование двухтактного интегрирования дает возможность в значительной степени скомпенсировать некоторые составляющие статической погрешности и тем самым существенно уменьшить общую погрешность преобразования. К этим составляющим относятся погрешности входного устройства (буферный усилитель и аттенюатор), погрешности интегратора, обусловленные нелинейностью его характеристики, а также дрейфы этих составляющих, если их скорость мала, что позволяет пренебречь ими за время одного преобразования.

В общем случае основными составляющими статической погрешности АЦП с двухтактным интегрированием, являются:

      нестабильность источника опорного напряжения;

      нестабильность частоты счетных импульсов , если она наблюдается в течение двух тактов интегрирования;

      нелинейность интегратора;

      пороги чувствительности (напряжения смещения) буферного усилителя, интегратора и компаратора, а также их дрейф;

      конечные значения сопротивлений аналоговых ключей и их нестабильность.

Быстродействие АЦП с двухтактным интегрированием обусловливается числом двоичных разрядов и частотой  генератора счетных импульсов. Верхнее значение последней в основном определяется временем задержки компаратора. Высокочувствительные интегральные компараторы имеют время задержки порядка 200 нс и более (до нескольких микросекунд).

Однако в случае необходимости обеспечения устойчивости к сетевой помехе частотой 50 Гц время интегрирования сигнала, как уже было сказано, выбирается равным или кратным периоду помехи (мс); при этом общее время преобразования получается значительно больше длительности периода помехи.

Следовательно, высокая точность АЦП с двухтактным интегрированием достигается за счет невысокого быстродействия. Поэтому такие преобразователи применяются в основном в точных цифровых вольтметрах постоянного тока или в устройствах обработки данных с медленно изменяющимися сигналами.

4.2. Пример расчета вольтметра с двухтактным интегрированием

Пусть задано:

1)   диапазон изменения входных напряжений  и , равные соответственно  и  В;

2)   класс точности прибора ;

3)   время одного измерения не более 0,1 с;

4)   выходной код десятичный, подаваемый на отсчетное устройство;

5)   входное сопротивление не менее 1 МОм;

6)   подавление периодической помехи частотой 50 Гц не менее 60 дБ.

1. Проектирование (и расчет) начинается с разбиения широкого диапазона изменения измеряемых напряжений на несколько поддиапазонов или пределов, что дает возможность в значительной степени уменьшить относительную погрешность измерения в начале диапазона. Для более удобного отсчета значений измеряемой величины и уменьшения вероятности неправильного отсчета отношение наибольших значений измеряемых величин в двух соседних поддиапазонах (пределах) выбирается равным 1:10. Поэтому целесообразно разбить весь диапазон изменения  на следующие 6 пределов:  В;  В;  В;  В;  В;  В.

2. В качестве основного выберем предел  В. Следовательно, при измерении напряжений, меньших 1 В, необходимо предварительное усиление (во входном устройстве), а при измерении напряжений свыше 10 В — соответствующее ослабление входного сигнала. Таким образом, при измерении напряжений на всех пределах от  до  В максимальное выходное напряжение интегратора к концу первого такта не должно быть больше 10 В ( В).

3. Необходимая степень подавления периодической помехи частотой 50 Гц, как уже было сказано, может быть получена, если поддерживать время интегрирования  равным периоду помехи .

Степень подавления помехи нормального вида  определяется выражением [34]:

 дБ                           (4.6)

где  — частота помехи, Гц;

 — интервал интегрирования, в нашем случае ,

Очевидно, что при  степень подавления помехи теоретически будет равна бесконечности.

Однако частота промышленной сети не остается неизменной. Обычно изменение частоты в пределах ±1% от 50 Гц считается допустимым. Иногда же частота сети меняется больше. Кроме того, время интегрирования  также устанавливается с определенной погрешностью. Подставляя значения  и  с их возможными отклонениями от номинальных в формулу (4.6), можно получить величину , или, наоборот, задаваясь значением  и погрешностью установки времени интегрирования , можно получить допустимое изменение частоты сети , при котором подавление помехи будет соответствовать заданной величине . Если же степень подавления помехи окажется недостаточной для имеющейся нестабильности промышленной частоты, то в схему прибора вводятся специальные устройства для сравнительно точной синхронизации интервала интегрирования  с изменяющимся периодом помехи  [34].

Если принять, что частота сети изменяется на величину ±1%, а время интегрирования составляет  с, то согласно (4.6) степень подавления помехи составит 60,5 дБ, что соответствует требованиям задания.

Следовательно, выбираем время первого такта  мс.

4. Если подать на вход прибора измеряемое напряжение, соответствующее верхнему пределу 10 В ( В) и принять, что выходное напряжение интегратора при этом возрастает за время  мс также до 10 В ( В), то из (4.2) определяется постоянная времени интегратора:

 с

5. Как показано в [26], погрешность от нелинейности интегратора при двухтактном интегрировании определяется выражением

                                             (4.7)

где  — коэффициент усиления интегрирующего усилителя.

Теоретически эта погрешность равна нулю при , т.е. при равенстве длительностей обоих тактов. Примем, что равенство длительностей обоих тактов ( с) будет при значении измеряемой величины, соответствующей концу диапазона, т.е. для  В. При этом .

Тогда на основании (4.1), (4.4) и (4.5) получим

 В

Максимальная длительность обоих тактов составит

 с

Это время и определяет в основном длительность одного измерения, что значительно меньше заданного.

6. В соответствии с заданием класс точности проектируемого вольтметра должен определяться значением . Задавая погрешность в такой форме, можно рассматривать отдельно мультипликативную и аддитивную составляющие общей погрешности.

Аддитивная составляющая определяется в основном, погрешностью дискретности (квантования), а мультипликативная составляющая складывается из многих погрешностей узлов и элементов прибора. Весьма трудно учесть влияние всех составляющих суммарной мультипликативной погрешности, поэтому, упрощая, будем считать, что общую относительную мультипликативную погрешность составят:

*    —   относительная погрешность нестабильности опорного напряжения;

     —   относительная погрешность нелинейности интегратора;

      —   относительная погрешность, вызванная нестабильностью сопротивлений ключей К1 и К2;

      —   суммарная относительная погрешность, вызванная дрейфом нуля интегратора и сравнивающего устройства (а при наличии входного буферного усилителя также и последнего);

     —   относительная погрешность, вызванная нестабильностью и изменением коэффициента деления входного делителя.

Генератор счетных импульсов из-за двух тактов интегрирования практически не вносит погрешности, если его нестабильность мала. Поэтому примем, что погрешность от нестабильности  по сравнению с другими составляющими пренебрежимо мала.

Итак, считая, что все перечисленные погрешности независимы друг от друга, результирующее их действие будет определяться по формуле

Если при более тщательном анализе будет обнаружено, что часть этих погрешностей коррелирована, то их результирующее действие может быть определено простым алгебраическим сложением.

В соответствии с заданием величина мультипликативной погрешности  не должна превышать 0,01%, т.е.

В целях упрощения расчетов примем, что все составляющие мультипликативной погрешности одинаковы по абсолютной величине и равны 0,004%. В этом случае результирующее значение мультипликативной погрешности составит

что удовлетворяет требованию задания.

Если имеются конкретные данные о применяемых в схеме прибора элементах и узлах, в том числе об их возможных погрешностях, то распределение погрешностей по узлам может быть иным.

7. Примем, что погрешность  соответствует середине диапазона, когда . При этом  с. Отсюда на основании (4.7), определяем необходимый коэффициент усиления интегратора (коэффициент передачи) :

Подставляя значения  с,  с и  с, получим

Такой коэффициент усиления может быть получен при использовании в качестве интегрирующего усилителя микросхем серий К140 и К153.

8. Значение суммирующего сопротивления интегратора  устанавливается из следующих соображений. Оно не может быть очень большим, так как от него зависит ток заряда интегрирующей емкости. Этот ток должен быть значительно больше входного тока усилителя. Иначе говоря, сопротивление  должно быть на 2—3 порядка меньше входного сопротивления усилителя. С другой стороны, при очень малом значении  на точность интегрирования (и измерения) будут сильно влиять малейшие нестабильности резисторов во входном устройстве.

Примем  Ом. Тогда  Ф.

Таким образом, получены все основные параметры для построения интегратора.

9. Определим теперь необходимые параметры для построения генератора счетных импульсов, счетчика и отсчетного устройства.

Эти, параметры определяется исходя из заданной погрешности измерения, точнее из заданной погрешности дискретности (квантования). Согласно заданию аддитивная погрешность, или, что в данном случае одно и то же, погрешность дискретности , не должна превышать значения

 В.

Погрешность дискретности, отнесенная к верхнему пределу, не должна превышать величины

Как известно, связь между погрешностью дискретности , числом уровней (или импульсов при время-импульсном преобразовании)  и частотой счетных импульсов  определяется соотношением

где      — время, которое квантуется импульсами последовательности ;

          — число импульсов, поступивших за это время на счетчик.

Для второго такта интегрирования при  имеем

 с

Отсюда, исходя из условия

получим

 Гц

При этом максимальное число импульсов, которое поступит на счетчик, равно

Следовательно, в десятичном счетчике и в отсчетном устройстве должно быть четыре декады. Максимальное показание счетчика будет равно 9999. Такое же число импульсов () будет в первом такте за время .

10. Другой важнейшей характеристикой генератора счетных импульсов является его нестабильность. Задавшись приемлемой нестабильностью частоты  генератора, например, равной , получим необходимые данные для его разработки или выбора.

11. Основными характеристиками сравнивающего устройства являются порог чувствительности и его дрейф, быстродействие (время задержки включения) и входное сопротивление. Для цифрового вольтметра с двухтактным интегрированием не требуется большого быстродействия СУ. Выпускаемые промышленностью интегральные компараторы (микросхемы серий 521СА1, 521СА2 и др.) имеют вполне приемлемое быстродействие при их использовании в интегрирующем вольтметре. Входное сопротивление компаратора (или величина входного тока) имеют значение только с точки зрения нагрузки предыдущего узла, в данном случае интегратора. Поэтому при выборе компаратора обращается внимание в основном на порог чувствительности. Обычно в справочниках не дается значение порога чувствительности. Его можно найти из отношения

где  — выходное напряжение компаратора, соответствующее «1» (или «0»);

 — коэффициент усиления компаратора.

Соотношение между порогом чувствительности  и погрешностью дискретности  для приборов с время-импульсным преобразованием обычно делается равным

Это значит, что погрешность от порога чувствительности находится в пределах одного кванта.

12. Входное сопротивление прибора определяется схемой входного устройства. На входе цифровых вольтметров широко применяют операционные усилители с разными схемами включения. При инвертирующем включении (рис. 4.3) обеспечивается нужное входное сопротивление и масштабирование входных сигналов, или изменение пределов измерения.

При больших значениях входного сопротивления  и коэффициента усиления  усилителя выходное напряжение практически линейно зависит от входного:

                                                       (4.8)

Изменяя величину сопротивления в цепи обратной связи , как показано на рис. 4.3, можно производить изменение пределов. Входное сопротивление прибора при этом будет зависеть только от величины сопротивления  (). Очевидно, что  и резистор в цепи обратной связи должны иметь соответствующую точность и стабильность.

Если необходимо получить очень большое сопротивление на входе вольтметра, операционный усилитель включают по схеме, показанной на рис. 4.4 (неинвертирующее включение). Усилитель при таком включении называют буферным или повторителем, так как выходное напряжение с большой точностью повторяет входное:

т.е. коэффициент усиления равен единице.

Полное сопротивление схемы со стороны входа очень велико (порядка нескольких десятков и сотен мегом).

13. Задавшись значением МОм, в соответствии с (4.8) определяем сопротивления резисторов в цепи обратной связи , с помощью которых устанавливаются пределы измерения (6 пределов). При этом, очевидно, следует учесть прямые сопротивления ключей . Чтобы вольтметр имел установленные ранее шесть пределов намерения, значения сопротивлений резисторов  (вместе с сопротивлениями ключей) должны быть равны соответственно 109, 108, 107, 106, 105 и 104 Ом.

 

Теория | Практикум | Контроль знаний | Об авторах