3. ПРОЕКТИРОВАНИЕ ВРЕМЯ-ИМПУЛЬСНОГО ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ НАПРЯЖЕНИЯ ПОСТОЯННОГО TОKA В КОД

3.1. Принцип действия преобразователя

и основные положения

Рассматриваемый преобразователь постоянного напряжения в код с промежуточным преобразованием в интервал времени часто называется аналого-цифровым преобразователем последовательного счета [6]. Однако когда речь идет об автономном измерительном приборе — вольтметре с таким же способом преобразования непрерывной измеряемой величины в цифровой код (показания прибора), то чаще пользуются терминами «вольтметр с время-импульсным преобразованием» [32] или «вольтметр с временным преобразованием» [34].

 

 

 


Структурная схема время-импульсного преобразователя напряжения в код представлена на рис. 3.1.

Напряжение постоянного тока  подается через входное устройство , в общем случае представляющее собой масштабный преобразователь с коэффициентом преобразования , на сравнивающее устройство . После запуска прибора на  поступает напряжение  от генератора линейно изменяющегося напряжения (ГЛИН). Одновременно сигналом запуска устанавливается в единичное состояние управляющий триггер , тем самым открывается вентиль для прохождения импульсов стабильной частоты от генератора  к счетчику . Вентиль останется открытым до тех пор, пока не наступит равенство постоянного (или медленно изменяющегося) напряжения  и линейно изменяющегося напряжения  на выходе ГЛИН (рис. 3.2).

В момент наступления равенства  сигналом от  триггер  возвращается в исходное состояние, в результате чего вентиль запирается. Таким образом, на счетчик поступает число импульсов

где  — время открытого состояния вентиля;

 — частота генератора импульсов G.

Как видно из рис. 3.2, время открытого состояния вентиля прямо пропорционально :

где  — крутизна линейно изменяющегося напряжения;

 — амплитудное значение этого напряжения;

 — длительность прямого хода.

Следовательно, на счетчик поступит число импульсов

                                          (3.1)

При постоянстве значений , ,  и  число импульсов  прямо пропорционально зависит от преобразуемого (измеряемого) напряжения :

 

 


Показанный на рис. 3.1 и 3.2 способ преобразования напряжения в интервал времени не является единственным. Имеется много других способов преобразования, в частности с линейно падающим напряжением [28, 32, 34]. Иногда применяются два сравнивающих устройства, и тогда для получения зависимости  используется наиболее линейная (средняя) часть падающего напряжения . Различия в способах преобразования обусловлены различиями в схемах ГЛИН, СУ и устройств управления.

В задании на проектирование должны быть установлены требования по основным характеристикам, а именно: диапазону преобразуемых (измеряемых) напряжений, основной погрешности преобразования (класс точности), быстродействию (время одного измерения), характеру выходного кода (или отсчетного устройства), входному сопротивлению. В задании могут быть указаны и другие требования (условия эксплуатации, надежность, габариты, масса и т.д.).

Рассмотрим, как обеспечиваются такие важнейшие характеристики, как точность и быстродействие. Что касается входного сопротивления, то его величина полностью определяется схемой входного устройства (ВУ). В то же время структура ВУ определяется диапазоном изменения входных напряжений. Как будет видно из дальнейших рассуждений, быстродействие и точность преобразования являются взаимозависимыми характеристиками.

Вопросам анализа и определения (расчета) погрешностей аналого-цифрового преобразования, в том числе время-импульсного, посвящено много исследований [17, 28, 32, 34]. Несмотря на это, расчетное определение влияния всех возможных причин на точность преобразования (измерения) связано с большими трудностями, а иногда практически невозможно. Поэтому при анализе и расчете погрешностей пользуются приближенными оценками факторов, влияющих на элементы и узлы устройства, на основе экспериментальных данных и литературных источников. Имея такие приближенные расчетные оценки степени влияния различных факторов и узлов на общую погрешность преобразования, проектировщик может более целенаправленно и эффективно воздействовать на соответствующие параметры преобразователя и отдельные его элементы для удовлетворения требований задания по точности. В этом основной смысл анализа и расчета погрешностей измерительного устройства.

Из уравнения (3.1) можно получить

                                        (3.2)

На основании (3.2) получаем выражение для предельного (максимального) значения относительной погрешности преобразования

                                   (3.3)

где      —   относительная погрешность, обусловленная, во-первых, отклонением напряжения  от линейного закона и, во-вторых, нестабильностью крутизны  во времени и в зависимости от температуры;

  —   относительная погрешность за счет нестабильности ;

       — относительная погрешность, обусловленная входным устройством;

—   относительная погрешность дискретности (счета импульсов).

Характер и природа погрешностей, определяющих суммарную погрешность , различны. Первые три составляющие (, , ) обусловлены технологическим несовершенством, временной и температурной нестабильностями узлов и элементов преобразователя. Это инструментальные погрешности. Погрешность дискретности не обусловлена недостатками технологии и представляет собой так называемую методическую погрешность. Ввиду этого влияние этих составляющих (инструментальной и методической) на общую погрешность измерения следует учитывать отдельно.

Погрешность  является следствием, как было сказано, двух причин и может быть представлена как сумма составляющих  и .

Погрешность  возникает из-за нелинейности изменения напряжения , представляющего собой по существу напряжение заряда или разряда конденсатора постоянным (или почти постоянным) током. Как показано в [27], максимальная погрешность, обусловленная нелинейностью , может достичь значения

,                                                       (3.4)

где                                     —   коэффициент, зависящий от типа ГЛИН и способа согласования идеальной и реальной кривых ;

    —   коэффициент нелинейности выходного напряжения ГЛИН;

 и    —   крутизна нарастания выходного напряжения ГЛИН соответственно в начале и конце прямого хода.

Для хороших генераторов, построенных, например, на основе операционных усилителей, можно получить высокую линейность выходного напряжения с величиной , не превышающей .

Временная и температурная нестабильность элементов и источников питания обусловливают изменение начальной крутизны линейно изменяющегося напряжения, что приводит к погрешности преобразования , равной относительной нестабильности крутизны . Как показано в [32], эта погрешность при соответствующей стабилизации источников питания и подборе элементов схемы ГЛИН (в основном резисторов и конденсаторов) может быть сделана весьма малой, не более 0,02% в час. Если же обеспечить возможность периодической калибровки генератора, то она может быть практически полностью устранена.

Относительная погрешность за счет нестабильности генератора стабильной частоты (), как уже указывалось ранее, может быть сделана достаточно малой, не более  [32].

Относительная погрешность  представляет собой суммарную погрешность, зависящую от характера входного устройства. Обычно входное устройство содержит делитель с усилителем или без него. Следовательно, погрешность  зависит от качества элементов схемы делителя, стабильности коэффициента усиления и дрейфа нуля усилителя. Отсюда понятно, что погрешность  является одной из основных составляющих общей погрешности преобразователя.

Погрешность  возникает при преобразовании временного интервала  в цифровой код и является следствием несовпадения начала и конца интервала с импульсами генератора образцовой частоты. Абсолютное значение этой погрешности [28] составляет ±1 квант, равный длительности , где  — частота генератора.

Следовательно,

                                                    (3.5)

В отличие от относительной абсолютная погрешность дискретности  не зависит от значения измеряемой величины и одинакова во всем диапазоне изменения  (для данного предела в случае многопредельного прибора). Величина этой погрешности определяется шагом квантования ().

Кроме рассмотренных в процессе измерения возникают еще другие погрешности, которые не учитываются в выражении (3.3). Это, во-первых, погрешности, вызываемые задержками при формировании и прохождении управляющих импульсов в таких узлах, как сравнивающее устройство, управляющий триггер Т, вентиль и др.

Во время-импульсном преобразователе эти задержки вызывают равные им по абсолютной величине погрешности. Общая причина этих задержек — инерционность соответствующих узлов. Однако сравнивающее устройство имеет еще и специфическую задержку (следовательно, и погрешность), обусловленную наличием порога чувствительности.

Порог чувствительности СУ определяется действием следующих факторов:

1)   тепловые флюктуации в резисторах и конденсаторах, в полупроводниковых, вакуумных элементах и т.д.;

2)   помехи в виде электромагнитных волн различной интенсивности и частоты.

Тепловые флюктуации в элементах СУ определяют тот теоретический порог, который может быть достигнут при исключении всех остальных факторов. Обычно влияние тепловых шумов на один или несколько порядков меньше, чем влияние электромагнитных помех.

При постоянном значении измеряемой величины (рис. 3.3) и наличии некоторого порога чувствительности  у сравнивающего устройства срабатывание последнего и образование управляющего импульса (на закрытие вентиля) произойдет не в момент , когда наступит равенство  и , а в момент . Возникает погрешность измерения, соответствующая задержке . Отсчетное устройство покажет результат, превышающий действительное значение на величину . Однако, учитывая характер время-импульсного преобразования (подход к состоянию равновесия  происходит всегда с одной стороны), эту погрешность можно устранить с помощью калибровки.

По порог чувствительности СУ не стабилен, он имеет дрейф, вызываемый теми же причинами, что и дрейф, например, усилителей постоянного тока (временная и температурная нестабильность элементов и источников питания). Так как дрейф порога имеет разные знаки и величину, учесть или скомпенсировать его невозможно. Он и обусловливает погрешность сравнивающего, устройства .

Таким образом, качество СУ в данном преобразователе определяется не столько величиной порога чувствительности, сколько его стабильностью.

Обычно погрешность сравнивающего устройства  больше, чем суммарная погрешность, обусловленная задержками всех узлов при формировании управляющих импульсов, ограничивающих интервал .

Источником погрешности являются также переключатели, в цепях которых возникают переходные процессы. Особенно опасно влияние переходных процессов на работу ГЛИН. Они могут вызвать смещение начального уровня линейно изменяющегося напряжения, что приведет к погрешности преобразования.

Другим источником погрешностей являются различного рода помехи на входе преобразователя. Если не принять соответствующих мер, эти помехи могут сильно исказить результат измерения, особенно при измерении малых напряжений.

Абсолютные значения погрешностей, вызываемых запаздыванием в узлах прибора, дрейфом СУ, переходными процессами в переключателях и помехами на входе, так же как и погрешность дискретности, не зависят от входного сигнала (преобразуемой величины). Это так называемые погрешности нуля, или аддитивные погрешности.

Погрешности, которые зависят от значения измеряемой величины, называются, мультипликативными. В нашем примере мультипликативными погрешностями являются погрешности ,  и . Погрешность  (входного устройства) содержит как мультипликативную, так и аддитивную (дрейф входного усилителя) составляющие. Исходя из наличия в цифровых измерительных устройствах двух составляющих погрешности — аддитивной и мультипликативной, ГОСТ 14014—68 и ГОСТ 14015—68 предусматривают нормирование допустимой погрешности в АЦП и ЦАП по двучленной формуле:

                                     (3.6)

или в абсолютных значениях

                          (3.7)

где                           и    —   постоянные числа, определяемые по ГОСТ 16263—70;

 и   —   соответственно текущее и конечное значение измеряемой величины;

    —   мультипликативная составляющая погрешности;

  —   аддитивная составляющая погрешности.

Как видно из (3.6) и (3.7), величина с определяет общую относительную погрешность (в процентах) в конце диапазона (при ). Аналогично величина  представляет собой относительную (в процентах) аддитивную составляющую погрешности в конце диапазона. Разность  есть, таким образом, относительная мультипликативная погрешность. В соответствии с ГОСТ 14014—68 и ГОСТ 14015—68 класс точности АЦП и ЦАП обозначается отношением , причем .

Вернемся снова к мультипликативной и аддитивной составляющим общей погрешности. Погрешности , ,  и  не имеют явно выраженной взаимной связи (не коррелированы). Поэтому было бы неверно определять их результирующее воздействие простым суммированием. Величина результирующей погрешности может быть оценена только на основе теории вероятностей. Если составляющие погрешности , ,  и  — величины одного порядка, то закон их распределения соответствует нормальному и результирующая может быть определена как средняя квадратическая из составляющих:

                                                     (3.8)

Однако погрешности ,  и  можно сделать в несколько раз меньшими, чем погрешность входного устройства . Поэтому в некоторых случаях для упрощения расчетов можно принять, что .

Применяя точные и высокостабильные элементы во входном делителе, а также специальную схему входного усилителя (с автоматической коррекцией дрейфа или с периодической ручной калибровкой) погрешность, вызванную входным устройством , можно сделать достаточно малой (порядка ).

Исходя из задания, величина мультипликативной составляющей погрешности должна определяться из следующего соотношения:

По аналогии с мультипликативной может быть определена и аддитивная погрешность преобразователя.

Если бы погрешности, составляющие аддитивную, были величинами одного порядка и не были взаимно коррелированы, то результирующее их значение определялось бы геометрическим суммированием по формуле, аналогичной (3.8). Однако для правильно сконструированного цифрового вольтметра или АЦП с время-импульсным преобразованием погрешность дискретности, определяемая шагом квантования по уровню, значительно больше всех остальных составляющих аддитивной погрешности. Именно из этих соображений и выбирается шаг квантования по уровню. Поэтому на основе так называемого критерия ничтожной погрешности (если меньшая из составляющих погрешностей втрое меньше большей, то ею можно пренебречь) [18], примем, что аддитивная погрешность определяется в основном, погрешностью дискретности, т.е. .

В соответствии с заданием аддитивная погрешность или, что почти то же самое, погрешность дискретности должна определяться из соотношения

                                                      (3.9)

где  и  — текущее и максимальное значения входной (измеряемой) величины.

Из соотношения (3.9), имея в виду (3.1) и (3.5), а также приняв

                                           (3.10)

можно получить необходимую частоту генератора образцовой частоты, при которой будет обеспечена допустимая погрешность дискретности:

Время прямого хода линейно изменяющегося напряжения  определяется, исходя из заданного времени на одно измерение  (быстродействия).

Время измерения есть интервал между запуском прибора, в результате которого схема приводится в исходное состояние, включая сброс предыдущего показания, и выдачей результата на отсчетное устройство. При автоматическом запуске, осуществляемом хронизатором, (например, мультивибратором с соответствующими формирователями, элементами задержки и пересчета) с постоянным циклом работы, полное время одного измерения составит

где     — полный цикл работы ГЛИН, включающий время прямого  и обратного  хода;

  — дополнительное время, включающее время срабатывания управляющего триггера , вентиля, сравнивающего устройства, ГЛИН, а также длительности управляющих импульсов.

Применяя современные быстродействующие элементы, можно добиться, что время  будет не более нескольких микросекунд. Для наиболее распространенного диапазона длительностей прямого хода ГЛИН  длительность обратного хода может быть доведена до 1 — 2% от  [28]. Следовательно, полное время одного измерения  в основном определяется длительностью прямого хода  линейно изменяющегося напряжения.

Приняв

                                             (3.11)

получим

                                                (3.12)

По формуле (3.12) рассчитывается необходимая частота  генератора импульсов. Следует заметить, что аналого-цифровые преобразователи, построенные по время-импульсному способу, не обладают большим быстродействием [6, 34]. Это можно увидеть, анализируя формулу (3.12). Приняв  Гц (бóльшая частота затруднит работу первых ячеек счетчика) для обеспечения допустимой погрешности дискретности в конце диапазона не более 0,1% (), получим время одного измерения порядка 1,5 мс. Иначе говоря, быстродействие время-импульсных АЦП ограничивается числом 500—1000 преобразований в секунду. Очевидно, что такое быстродействие для цифрового измерительного прибора с визуальным отсчетом не нужно, так как оператор не будет успевать производить отсчеты. Поэтому цифровые измерительные приборы проектируются на более низкое быстродействие.

Определив минимальное значение частоты  и задавшись необходимой и достаточной величиной ее нестабильности , приступают к выбору типа и расчету генератора импульсов по известным методикам [3, 20, 23, 25, 32].

Для проектирования и расчета ГЛИН необходимо иметь кроме длительностей прямого и обратного хода также амплитуду  и коэффициент нелинейности .

Амплитуда линейно изменяющегося напряжения  определяется по величине  с учетом, коэффициента преобразования входного устройства  (см. формулу (3.10)). Коэффициент нелинейности  определяется с учетом допустимой погрешности  и коэффициента  в соответствии с выражением (3.4). Максимальные значения коэффициента  лежат обычно в пределах 0,125—0,5 [27]. Длительность прямого хода определяется по формуле (3.11).

Как уже отмечалось, наилучшую линейность в широком диапазоне длительностей прямого хода дают генераторы линейно-изменяющегося напряжения на основе операционного усилителя (интеграторы). Подавая на вход интегратора прямоугольные импульсы стабильной амплитуды и длительности, можно получить на его выходе напряжение с наперед заданной крутизной и линейностью [10, 12, 27, 33].

Проектирование счетчика импульсов обычно не вызывает затруднений. Основными параметрами счетчика являются быстродействие и емкость. При этом должны быть приняты во внимание также амплитуда и длительность входных импульсов. Быстродействие счетчика должно соответствовать принятой частоте счета.

Емкость счетчика зависит от частоты  и максимальной длительности счета, которая в данном случае зависит от верхнего предела измеряемой величины :

                                  (3.13)

где  — максимальное число импульсов, которое может быть зарегистрировано счетчиком. Это число и определяет емкость счетчика.

Число разрядов счетчика определяется из соотношений:

для десятичного

                                            (3.14)

для двоичного

где ]X[ — наименьшее целое число, не меньшее X.

Обычно значения  и  выбираются такими, чтобы их произведение составило целое число разрядов десятичных (), или двоичных (). В этом случае счетчик будет полностью заполнен при измерении  и шаг квантования будет выражен в долях от , что представляет определенное удобство.

Входное устройство проектируется с учетом обеспечения заданного входного сопротивления и быстродействия. Кроме того, входное устройство в значительной степени определяет помехозащищенность преобразователя (вольтметра).

Проектирование входного устройства начинается с установления пределов измерения (поддиапазонов). Известно, что делением диапазона изменения входных величин на поддиапазоны и изменением тем самым шага квантования достигается уменьшение погрешности измерения в начале диапазона. Часто проектирование и расчет преобразователя (измерительного прибора) начинается с деления диапазона измеряемых величин на поддиапазоны. Для удобства использования отсчетного устройства обычно отношение предельных значений измеряемых величин в двух соседних поддиапазонах делают равным 1:10. При автоматическом выборе (переключении) пределов (поддиапазонов) увеличивается время измерения, поэтому быстродействующие АЦП, как правило, имеют один, сравнительно неширокий предел преобразования. Цифровые же вольтметры обычно имеют несколько пределов, так как это дает при той же погрешности значительное расширение диапазона измерения при минимальном усложнении схемы за счет входных делителя и усилителя, а также ручного переключателя пределов (автоматический выбор пределов в цифровом вольтметре обычно не имеет смысла из-за характера использования прибора — одиночные измерения).

Разбив весь диапазон измерения на поддиапазоны (пределы), устанавливают основной поддиапазон, при котором коэффициент передачи входного устройства . Это значит, что входная (измеряемая) величина в этом поддиапазоне поступает на сравнивающее устройство без усиления или деления. Для всех же других поддиапазонов  будет равняться 10, 100, 1000 и т.д. или , ,  и т.д.

Вопросы, связанные с проектированием входных устройств (делителей, усилителей с учетом защиты от помех) подробно освещены в литературе [32, 34].

Как уже упоминалось, при реальном проектировании полученные расчетные характеристики неоднократно корректируются в зависимости от действительных характеристик используемых элементов и узлов, их разброса, а также с учетом опытных данных, полученных при макетировании прибора.

3.2. Пример расчета время-импульсного преобразователя

 

Пусть задано:

1)   диапазон изменения  от 1 мВ до 1000 В;

2)   класс точности преобразователя 0,1/0,06;

3)   быстродействие 50 преобр. в секунду;

4)   выходной код десятичный, подаваемый на отсчетное устройство;

5)   входное сопротивление не менее 1 МОм.

1. Разбиваем диапазон изменения входной величины на 6 поддиапазонов (пределов): 1—10 мВ; 10—100 мВ; 100—1000 мВ; 1—10 В; 10—100 В; 100—1000 В. Принимаем за основной предел — 1—10 В.

2. По формуле (3.12) определяем частоту  генератора G:

 Гц

3. По формуле (3.11) вычисляем  ГЛИН:

 с

4. По формуле (3.10) находим значение  (для основного предела):

 В

5. Задавшись максимальной погрешностью от нелинейности ГЛИН  и коэффициентом , по формуле (3.8) определяем максимальное значение коэффициента нелинейности :

6. Для проектирования счетчика и отсчетного устройства необходимо знать максимально возможное число  импульсов, определяющих число разрядов в счетчике и отсчетном устройстве.

Из (3.1) имеем

Данное число импульсов определяет шаг квантования  прибора:

 В

Полученное значение шага квантования неудобно при измерениях. Лучше использовать значение, равное 10 мВ. Однако при этом сильно увеличится погрешность дискретности, определяемая шагом квантования. Поэтому примем  мВ. Такая корректировка шага квантования вполне возможна, так как по заданию вся аддитивная составляющая погрешности равна 6 мВ (формула (3.7)).

При  мВ максимальное число импульсов будет

Из формулы (3.13) видно, что для получения такого значения  необходимо изменить или , или , или оба параметра. Примем  Гц. Тогда , будет иметь значение  с.

Если оставить неизменным значение напряжения  В, то длительность прямого хода  станет иной:

 с

Расчет генератора образцовой частоты G и генератора линейно изменяющегося напряжения (ГЛИН) производится исходя из откорректированных значений  и . На основании этих же параметров строятся счетчик импульсов и отсчётное устройство.

По формуле (3.14) определяется число десятичных разрядов в счетчике и отсчетном устройстве. Таких разрядов должно быть четыре (трех разрядов не хватает). Однако четыре декады в отсчетном устройстве и счетчике позволяют получить 10 000 уровней (), с шагом квантования, равным 1 мВ. При этом погрешность дискретности, очевидно, также составит ±1 мВ. Добиваться такой малой величины погрешности дискретности в общем случае не имеет смысла, так как общая погрешность измерения, как уже отмечалось, в основном определяется погрешностью инструментальной. Так, если удовлетворить требованиям задания, то общая погрешность измерения в конце диапазона () согласно (3.6) составит 0,1% (), чему соответствует абсолютное значение ±10 мВ. Следовательно, вся младшая декада отсчетного устройства будет находиться в пределах допустимой погрешности, что дает только лишние знаки в отсчете.

Если все-таки в отсчетном устройстве (и в счетчике) использовать четыре декады, то кроме увеличения оборудования, это приведет к увеличению времени измерения, максимальная длительность которого при той же частоте  станет равной

 с

Такая длительность времени измерения не может быть допущена по заданию.

Наиболее целесообразным в таких случаях является решение использовать в счетчике и в отсчетном устройстве неполные декады. Обычно неполной делается младшая декада.

Если бы, например, дискретность составила 2 мВ, то можно было в младшей декаде отсчетного устройства и счетчика иметь только 5 состояний (0, 2, 4, 6, 8). В нашем примере (дискретность 5 мВ) младшая декада может иметь только два состояния: 0 и 5. Остальные три старшие декады — полные.

На основании полученных данных составляются конкретные функциональные и принципиальные схемы счетчика и отсчетного устройства [2, 4, 5, 6, 21, 32].

7. Входное устройство проектируемого прибора должно содержать входной делитель и предварительный усилитель. Требуемое по заданию входное сопротивление обеспечивается соответствующим выбором сопротивлений резисторов делителя с учетом допустимой погрешности их изготовления и стабильности. Следует также иметь в виду, что очень большие сопротивления на входе из-за большой постоянной времени увеличивают инерционность прибора. К тому же очень большие сопротивления (более 10 МОм) трудно выполнить с малой допустимой погрешностью. Ввиду этого при желании получить входное сопротивление более 10 МОм часто на входе используют усилитель с первым каскадом на полевых транзисторах или на электрометрической лампе, а также операционный усилитель, включенный по схеме повторителя [6, 9, 17, 28, 32, 33].

 

Теория | Практикум | Контроль знаний | Об авторах